已知a＞0，b＞0，且
x-y≤0
x≥0
x-2y+2≥0
，目標凼數(shù)
x
a
+
y
b
的最大值為2，則a+b（　�。�
A、有最大值4
B、有最大值2
2
C、有最小值4
D、有最小值2
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求出最優(yōu)解即可．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=
x
a
+
y
b
，則y=-
b
a
x+bz，
∵a＞0，b＞0，∴目標函數(shù)的斜率-
b
a
＜0，
由圖象可知目標函數(shù)經(jīng)過點A時，函數(shù)取得最大值2，
由
x-y=0
x-2y+2=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
此時
2
a
+
2
b
=2，
即
1
a
+
1
b
=1，
則a+b=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
b
a
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，
故a+b有最小值4，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex（x+1）在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
在區(qū)間（e，3）上有且只有一個零點；
②已知l是直線，α、β是兩個不同的平面．若α⊥β，l?α，則l⊥β；
③已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面．若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，在求邊c的長時有兩解．
其中所有正確結(jié)論的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0]時，f（x）=-xlg（2m-x+
1
2
），當x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線l：3x-y-1=0上存在一點P，使得：P點到點A（4，1）和點B（3，4）的距離之和最小．求此時的距離之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線a1x+b1y+4=0和a2x+b2y+4=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖的程序語句，當輸入的x的值為2時，則執(zhí)行程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、(0，
1
2
)
C、(-∞，0]∪[
1
2
，+∞)
D、(-∞，0)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
（x≥0），記y=f-1（x）為其反函數(shù)，則f-1（2）=
 
．

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