“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的______條件．
若“xy＞0”，則x，y同號，則“|x+y|=|x|+|y|”成立
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分條件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立時，x，y不異號，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要條件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要條件
所以“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的充分不必要條件
故答案為：充分非必要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分條件；②“tanα=1”是“α=
π4
”的必要條件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件；④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件．其中真命題的序號是
②、④
②、④
（把符合要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的
充分非必要
充分非必要
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“xy≤0”是“|x+y|≠|(zhì)x|+|y|”的______條件．

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