【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：為優(yōu)；為良；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如下.

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）莖葉圖顯示，天中共有天是優(yōu)良的，故一個(gè)月有天優(yōu)良；（2）相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故滿足二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的計(jì)算公式計(jì)算分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1） ……………………4分

（2）由（1）估計(jì)某天氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率為，

的所有可能取值為0，1，2，3．

，

故的分布列為：

0

1

3

4

顯然．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)在2018年國慶舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)抽獎(jiǎng)箱里放有3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和1個(gè)白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機(jī)一次性取3個(gè)小球，每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱活動(dòng)另附說明如下：

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

凡購物滿含元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

若取得的3個(gè)小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包；

若取得的3個(gè)小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包；

若取得的3個(gè)小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包．

抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)結(jié)果精確到整數(shù)部分；

記一次抽獎(jiǎng)獲得的紅包獎(jiǎng)金數(shù)單位：元為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并計(jì)算這20位顧客在抽獎(jiǎng)中獲得紅包的總獎(jiǎng)金數(shù)的平均值假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)任何的正整數(shù)n都成立，則的值為（　　）

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線都經(jīng)過點(diǎn).直線與平行，且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與軸分別交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京市政府為做好會(huì)議接待服務(wù)工作，對(duì)可能遭受污染的某海產(chǎn)品在進(jìn)入餐飲區(qū)前必須進(jìn)行兩輪檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售.已知該海產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒有影響.

（1）求該海產(chǎn)品不能銷售的概率；

（2）如果該海產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果該海產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利—80元）.已知一箱中有該海產(chǎn)品4件，記一箱該海產(chǎn)品獲利元，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升，消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí)，生活品質(zhì)顯著增強(qiáng)，美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7 500元增長(zhǎng)到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示：

1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu) 2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

則下列敘述中不正確的是（ ）

A. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少

C. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約

D. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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