已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，又，.
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

（1）；（2）詳見解析

解析試題分析：（1）由可得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e1/e/kdfkt.png" style="vertical-align:middle;" />，將，代入即可求入實(shí)數(shù)k。（2）由公式將轉(zhuǎn)化為的關(guān)系，最后用等比數(shù)列的定義證明。
試題解析：解答：（1）∵，∴，
∴.                         3分
又∵，，∴，∴.            6分
（2）證明：由（1）知      ①
當(dāng)時(shí)，               ②
得.                        9分
又∵，且，，
∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.                   12分
考點(diǎn)：1公式；2等比數(shù)列的定義。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
（3）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，，數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，（其中）
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)．

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