設(shè)x∈（0，π），關(guān)于x的方程2Sin(x+
π
3
)=a有2個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-
3
，2）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（-2，
3
）
分析：根據(jù)x∈（0，π），可得，-
3
2
＜sin（x+
π
3
）≤1，由于關(guān)于x的方程2Sin(x+
π
3
)=a有2個不同的實數(shù)解，故
3
2
＜
a
2
＜1，求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵x∈（0，π），∴
π
3
＜x+
π
3
＜
4π
3
，∴-
3
2
＜sin（x+
π
3
）≤1，
由于關(guān)于x的方程2Sin(x+
π
3
)=a有2個不同的實數(shù)解，
∴
3
2
＜
a
2
＜1，∴
3
＜a＜2，
故選C．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象特征，得到
3
2
＜
a
2
＜1，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機變量X的期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）某同學(xué)進(jìn)行一項闖關(guān)游戲，規(guī)則如下：游戲共三道關(guān)，闖每一道關(guān)通過，方可去闖下一道關(guān)，否則停止；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次闖關(guān)通過得i分，否則記0分．已知該同學(xué)每道關(guān)通過的概率都為0.8，且不受其它因素影響．
（1）求該同學(xué)恰好得3分的概率；
（2）設(shè)該同學(xué)停止闖關(guān)時所得總分為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個頂點恰好是拋物線y=
3
12
x2的焦點．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求
OS
•
OT
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機變量X的期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”--目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機變量X的期望E（X）．

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