4．若復(fù)數(shù)z=m（m+1）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為0．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概念，得到復(fù)數(shù)的實部為0，并且虛部不為0求出m．

解答 解：因為復(fù)數(shù)z=m（m+1）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，所以$\left\{\begin{array}{l}{m（m+1）=0}\\{m+1≠0}\end{array}\right.$，解得m=0；
故答案為：0．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；如果復(fù)數(shù)a+bi（a，b是實數(shù)）是純虛數(shù)，那么a=0并且b≠0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知m∈R，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|3x+1|，x＜0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-1，若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{5}{7}$）B．（$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}中a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，則a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1等于（　　）
A．16（1-4-n）B．16（1-2n）C．$\frac{32}{3}（1-{4^{-n}}）$D．$\frac{32}{3}（1-{2^{-n}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$，那么f（f（$\frac{5}{2}$））=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則a26的值為102．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知cosθ＞0，tanθ＜0，則$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$化簡結(jié)果為（　　）
A．±sinθB．sinθC．-sinθD．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，3-m），若∠ABC為銳角，則實數(shù)m的取值范圍（$\frac{3}{4}$，$\frac{19}{2}$）∪（$\frac{19}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+2cos2$\frac{x}{2}$，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓半焦距，e為橢圓離心率，過原點O的直線與橢圓C交于A、B兩點（A、B不是橢圓C的頂點），點D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M、N兩點，證明：
（1）當(dāng)e≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，設(shè)直線BD、AM的斜率分別為k1、k2，則k1=（1-2e2）k2，當(dāng)e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，則直線AM與x軸垂直；
（2）△OMN面積的最大值為$\frac{{c}^{4}}{4ab}$．

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