給出下列四個命題中：
①底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
②與不共面的四點距離都相等的平面共有4個．
③正四棱錐側面為銳角三角形；
④橢圓中，離心率e趨向于0，則橢圓形狀趨向于扁長．
其中所有真命題的序號是
③
③
．
分析：①根據(jù)正三棱錐的定義判斷．
②四個點在平面同側不可能存在與空間不共面四點距離相等的平面，那么可分為一個點在平面一側，另三個點在另一側，中截面滿足條件，這樣的情形有4個，還有一類是二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個，即可求出所有滿足條件的平面．
③可由側面中等腰三角形定義分析，三角形底角不會為鈍角，若頂角為鈍角，則構不成正四棱錐．
④在橢圓中，e越接近于1，則c越接近于a，從而b越小，因此，橢圓越扁；反之，e越接近于0，c越接近于0，從而b越接近于a，這時橢圓就接近于圓．所以橢圓離心率越大，它越扁．利用此規(guī)律即可得出結論．
解答：解：①顯然不對，比如三條側棱中僅有一條不與底面邊長相等的情況，側面都是等腰三角形的三棱錐但不是正三棱錐．
②一個點在平面一側，另三個點在另一側，這樣滿足條件的平面有四個，都是中截面，如圖，二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個，如圖，
故與不共面的四點距離都相等的平面共有7個；故②錯；
③側面三角形底角不會為鈍角，若頂角為鈍角，則構不成正四棱錐，所以是銳角三角形，故③正確．
④橢圓中，離心率e趨向于0，這時橢圓就接近于圓，故④錯．
故答案為：③．
點評：本題主要考查命題的真假判斷與應用，棱錐的結構特征及棱錐的分類、橢圓的幾何性質等，考查很全面，要求掌握要熟練，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知直線l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，給出下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）若α∥β，則l⊥m（2）若l⊥m，則α∥β（3）若α⊥β，則l⊥m（4）若l∥m，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題中：
①平行于同一條直線的兩條直線平行；
②平行于同一平面的兩個平面平行；
③垂直于同一條直線的兩條直線平行； 
④垂直于同一平面的兩條直線平行；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①若l∥α，m∥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若m，n為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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