Question

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=

1-|x|

}．求集合A，B，（∁_UA）∪B．

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出集合A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=

1-|x|

}，進而結(jié)合集合交集，并集，補集的定義，可得答案．

解答： 解：A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[0，2]}
={y|y=(x-

3

4

)2+

7

16

，x∈[0，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，…（4分）
B={x|y=

1-|x|

}={x|1-|x|≥0}={x|-1≤x≤1}…（8分）
∴C_UA={y|y＞2或y＜

7

16

}，…（10分）
（C_UA）∪B={x|x≤1或x＞2}…（12分）

點評：本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．