某公司計劃2013年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？


解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元．由題意，得

目標(biāo)函數(shù)為z＝3000x＋2000y.

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

作直線l：3000x＋2000y＝0，即3x＋2y＝0.

聯(lián)立解得x＝100，y＝200.

記點M的坐標(biāo)為(100，200)．

平移直線l，易知，當(dāng)直線l過M點時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．

∴zmax＝3000x＋2000y＝700000(元)．

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線//平面，直線平面，則（        ）．

A．//      B．與異面      C．與相交      D．與無公共點

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不等式>0的解集是________．

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 某商場若將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價，減少進(jìn)貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？

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畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

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直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有________個．

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設(shè)x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為________．

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從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．則從甲地到丙地共有________種不同的走法．

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