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某人準備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間.假設目前油價為（單位：元），汽車的耗油率為（單位：）, 其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時的耗油量.租車需付給司機每小時的工資為元，不考慮其它費用，這次租車的總費用最少是多少？此時的車速是多少？（注：租車總費用=耗油費+司機的工資）

當車速為時，租車總費用最少為元.

解析試題分析：首先要用來表示租車的總費用，它包含兩方面，一是司機的工資，它等于時間乘以每小時的工資元，二是耗油費，它等于時間乘以耗油率再乘以油價元，這樣就得到租車的總費用的表達式，然后結合函數的特點選擇求最值的方法，可用導數法，也可用基本不等式法，這里審好題是關鍵.
試題解析：依題意，設總費用為，則有 ，
即（）                                           7分
而，當且僅當，即時取等號，
故當車速為時，租車總費用最少為元.                                12分
考點：函數、不等式的實際應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在上的偶函數滿足：且在區(qū)間上
單調遞增，那么，下列關于此函數性質的表述：
①函數的圖象關于直線對稱； ②函數是周期函數；
③當時，； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是              ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當x∈[0，1]時，|f（x）|的最大值為1，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個小于1的不等正根，求a的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種商品，現在定價p元，每月賣出n件，設定價上漲x成，每月賣出數量減少y成，每月售貨總金額變成現在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)設x與y滿足y＝kx(0<k<1)，利用k表示當每月售貨總金額最大時x的值；
(3)若y＝x，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數,若存在實數對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數是否為 “()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數是“()型函數”，求出滿足條件的一組實數對；
(3)已知函數是“型函數”，對應的實數對為，當時，，若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．

(1)設AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設，，則,的大小關系是               
（從小到大排列）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知冪函數f（x）圖象過點（8，4），則f（x）的值域為        。

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