甲、乙、丙三所學(xué)校的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中有1名甲學(xué)校的學(xué)生，2名乙學(xué)校的學(xué)生，3名丙學(xué)校的學(xué)生，培訓(xùn)結(jié)束后要照相留念，要求同一學(xué)校的學(xué)生互不相鄰，則不同的排法種數(shù)為
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：甲乙丙三所學(xué)校的6位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：第一類是甲乙兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被丙學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開，第二類是甲乙兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰，根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理可得
解答： 解：甲乙丙三所學(xué)校的6位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：
第一類是甲乙兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被丙學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開有2A33A33=72
第二類是甲乙兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰有A33C21A22A22=48
根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理得共有72+48=120種．
故答案為：120．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(
3
cosωx，-cosωx)(ω＞0)，記f(x)=
m
•
n
，已知y=f（x）圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
π
4
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：
①
y2
16
-
x2
9
=1；
②
x2
4
+
y2
9
=1；          
③
x2
4
-
y2
9
=1；
④y2=4x；
⑤x2+y2=9．
其中為“黃金曲線”的是
 
．（寫出所有“黃金曲線”的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(α+
π
3
)=-
4
5
，則sin(α-
π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)在某學(xué)段共開設(shè)有初等代數(shù)、平面幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等數(shù)論、平面幾何都要合格，且初等代數(shù)和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格．現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立．
課     程[來初等代數(shù)平面幾何初等數(shù)論微積分初步
合格的概率
2
3
3
4
2
3
1
2
（Ⅰ）求乙同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的概率；
（Ⅱ）記ξ表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=tan（x+
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
；f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
1，
a
2，
a
3，…
a
n…滿足如下條件：
a
n-
a
n-1=
d
（n=2，3，4，…），
d
與
a1
的夾角為
2π
3
，且|
a
1|=4|
d
|=2，則數(shù)列|
a
1|，|
a
2|，|
a
3|，…|
a
n|…中最小的項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x+1的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=（　�。�
A、cos（2x+
π
4
）
B、cos（2x-
π
4
）
C、sin2x
D、-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案