Question

甲、乙二人從A地沿同一方向去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁與v₂（v₁＜v₂）．甲前一半的路程使用速度v₁，后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的時間使用速度v₁，后一半時間使用速度v₂．關于甲、乙二人從A地到達B地的路程與時間的函數(shù)圖象及關系，有如圖所示的四個不同的圖示分析（其中橫軸t表示時間，縱軸s表示路程，C是AB的中點），則其中可能正確的圖示分析為（　�。�

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因為v₁＜v₂，所以走一半路程所用時間大于

t

2

，
同時，乙一半時間使用速度v₁，另一半時間使用速度v₂，在t₁時間里所走的路程小于總路程是一半．

解答：解：∵甲乙開始時都以速度v₁行走，
∴在起始一段時間里甲乙所走的路程隨時間變化圖象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂
∴甲走一半路程所用時間t＞t_1．
故選A

點評：本題考查函數(shù)圖象的變化趨勢，是一道非常好的題目．其中分析出兩個人在行程中時間的關系是解答的關鍵．