以下命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上存在零點(diǎn)；③設(shè)數(shù)學(xué)公式，則“sin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；其中真命題的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    1個(gè)
  4. D.
    0個(gè)
C
分析：第一個(gè)命題是一個(gè)等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣；根據(jù)題意分別計(jì)算出f（）、f（），判斷它們的符號(hào)再結(jié)合根的存在性定理可得答案；通過舉反例，說明前者成立推不出后者成立；對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
解答：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，
質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，是等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣，不是分層抽樣；故錯(cuò)．
②因?yàn)閒（）=＜0，f（）=＞0，
所以根據(jù)根的存在性定理可得：函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；故正確；
③設(shè)，則“sin2x＜1”等價(jià)于0＜sinx＜1，若x=2π+，則“xsinx＜1”不成立，故③錯(cuò)；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越大，
“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，④不正確．
綜上可知②正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查根的存在性定理，是一個(gè)綜合題目，這種問題一定要確定每一個(gè)命題是否正確．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)上存在零點(diǎn)；③設(shè)0＜x＜
π
2
，則“sin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題：其中真命題為(　　)

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；

④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

A．①④        B．②④            C．①③   D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

以下命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣。②由的圖像向右平移個(gè)單位長度可以得到函數(shù)的圖像。③在回歸直線方程中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量增加0.2單位。④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大。⑤設(shè)，則“”是“”的充分而不必要條件。其中為真命題的個(gè)數(shù)有：

       A．3個(gè)                        B．2個(gè)                       C．1個(gè)                           D．0個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)上存在零點(diǎn)；③設(shè)0＜x＜
π
2
，則“sin2x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件；④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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