（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為
 
．
分析：由題意知本題是模擬方法估計概率，只須計算出總共100次試驗，一共有多少次落在所求面積區(qū)域內(nèi)，結合幾何概型的計算公式即可求得．計算y=x2與y=4圍成的面積它的幾何意義是函數(shù)f（x）（其中0≤f（x）≤1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，也可由積分得到結果．
解答：解析：由a1=0.3，b1=0.8得不得匿a=1，b=3.2，（1，3.2）落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內(nèi)，
由a1=0.4，b1=0.3得：a=-0.4，b=1.2，（-0.4，1.2）落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內(nèi)
所以本次模擬得出的面積為16×
67
100
=10.72．
故答案為：10.72．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．
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試利用隨機模擬方法計算曲線y=2x，x軸及x=±1所圍成的“曲邊梯形”的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說，在區(qū)域D內(nèi)隨機產(chǎn)生n個點，數(shù)出落在區(qū)域d內(nèi)點的個數(shù)，用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積．請按此思路，設計一個算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫出偽代碼．
提示：若點（a，b）∈D，則當b＜
1
a
時，（a，b）∈d．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省黃岡市黃州一中高考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文）利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時，利用計算器產(chǎn)生兩組0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND，B1=RAND，然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2，b=b1•4，試驗進行100次，前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65，已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模擬得出的面積為________．

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