8．集合A的元素是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）組成，判斷下列元素x與集合A之間的關(guān)系：
0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

分析 化簡0=0+0•$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，從而得到．

解答 解：0=0+0•$\sqrt{2}$∈A，
$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=1+$\sqrt{2}$∈A，
$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$∉A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合的關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α＜$\frac{3π}{2}$．
（1）求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對(duì)于使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)f（x）的下確界，則f（x）=$\frac{1}{2x}$+$\frac{2}{1-x}$（$\frac{1}{4}$≤x≤$\frac{1}{2}$）的下確界$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若不等式x2-2x+k-1＞0對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k＞2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．試給出求1×2×3×4×5×…×1000的算法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={1，2，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\frac{1-x}{1+x}$∈{x}，則x的值為-1$±\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．適合條件{1}⊆A?{1，2，3，4，5}的集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．15B．16C．31D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式：|x2-2x|＜x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案