經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：數(shù)學(xué)公式
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

解：（1）函數(shù)可化為
當(dāng)且僅當(dāng)v=40時，取“=”，即千輛，等式成立；
（2）要使該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，即使，
即v2-89v+1600≤0?v∈[25，64]
分析：（1）將已知函數(shù)化簡，從而看利用基本不等式求車流量y最大值；
（2）要使該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，即使，解之即可得汽車的平均速度的控制范圍
點評：本題以已知函數(shù)關(guān)系式為載體，考查基本不等式的使用，考查解不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：y=
920vv2+3v+1600
(v＞0)
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：y=
920v
v2+3v+1600
(v＞0)
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市重點中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)觀測，某公路段在某時段內(nèi)的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間有函數(shù)關(guān)系：

   （1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；

   （2）為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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