若三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為數(shù)學公式，則球的體積為________．


分析：由已知中三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，故可將其補充為一個正方體，根據(jù)外接球的直徑等于正方體的對角線，我們求出球的半徑，代入球的體積公式，即可求出答案．
解答：∵三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，
故可將其補充為一個長寬高都為的正方體，
則其外接球的直徑：
2R==3
則R=
故球的體積：
V==
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是球的體積，其中利用割補法，補充四面體成正方體，進而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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若三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為
3
，則球的體積為
9π
2
9π
2
．

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若三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為
3
，則球的體積為______．

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3
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若三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，三條惻棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，則球的體積為    ．

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