若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是
π
3
，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是 ______．

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先將a與b平移到點O，則a′與b′所成角為
π
3
（如圖）
l與a、l與b所成的角都是α
則l在a′與b′所確定的平面內(nèi)的射影為a′與b′所成角的平分線
當l在面里時角為
π
6
，當l與面垂直時α=
π
2

∴α的取值范圍是[
π
6
，
π
2
]，故答案為[
π
6
，
π
2
]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是
π3
，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是30°，l與a，l與b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[15°.90°]
[15°.90°]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是
π
3
，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是，l與a、l與b所成的角都是，

則的取值范圍是                                                        （    ）

A．[]                          B．[]                    C．[]                 D．[]

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年數(shù)學暑假作業(yè)04（必修2）（解析版） 題型：填空題

若a，b，l是兩兩異面的直線，a與b所成的角是，l與a、l與b所成的角都是α，則α的取值范圍是     ．

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