13．設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則ab的值是6．

分析 對原不等式進行等價變形，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，即可得出ab的值．

解答 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜$\frac{1}{3}$}，
∴a＜0，
∴原不等式等價于-ax2-bx-1＜0，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得-1+$\frac{1}{3}$=-$\frac{a}$，-1×3=$\frac{1}{a}$，
∴a=-3，b=-2，
∴ab=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法和應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{sinθ}{{\sqrt{1+{{cot}^2}θ}}}-\frac{cosθ}{{\sqrt{1+{{tan}^2}θ}}}=-1$$（θ≠\frac{kπ}{2}，k∈Z）$，則θ是第幾象限角（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{2}{3}$π，則正數(shù)k的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某校為了響應(yīng)《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強青少年體育增強青少年體質(zhì)的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現(xiàn)代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了8次測試，且每次測試之間是相互獨立的．成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜�/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加比賽合適，請說明理由；
（3）分別估計該班對甲乙兩同學的成績高于79個/分鐘的概率
（參考數(shù)據(jù)：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解下列不等式：
（1）$\frac{2-x}{x+4}$≤0；      
（2）x2-3ax+2a2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若α、β均為銳角，且$cosα=\frac{1}{17}$，$cos（α+β）=-\frac{47}{51}$，則cosβ=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（1）若f（x）在[-2，3）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上有最小值-5，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求滿足下列條件的實數(shù)x的取值范圍：
（1）2x＞8；         
（2）3x＜$\frac{1}{27}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$；   
（4）5x＜0.2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式x${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$＜$\frac{1}{x}$的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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