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4．若函數$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{2}{3}$π，則正數k的值為3．

分析 由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結論．

解答 解：函數$f（x）=cos（kx+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{2π}{k}$=$\frac{2}{3}$π，則正數k=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查余弦函數的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是R上的偶函數，其圖象關于點$M（\frac{3π}{4}，0）$對稱，且在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上是單調函數，求φ和ω的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相鄰兩個對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，以下哪個區(qū)間是函數f（x）的單調減區(qū)間（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個頂點形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點A（1，0）的直線與橢圓C交于點M，N，設P為橢圓上一點，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=t$\overrightarrow{OP}$（t≠0，O為坐標原點），當|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|＜$\frac{4\sqrt{5}}{3}$時，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．數列{an}中的前n項和Sn=n2-2n+2，則通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-3，n＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．關于x，y的方程x2+y2+kx+2y+k2=0在平面直角坐標系中的圖形是個圓，當這個圓取最大面積時，圓心的坐標是（-$\frac{k}{2}$，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則ab的值是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，若等邊△PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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