Question

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

4

)(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象是（　　）

• A、關(guān)于直線x=

  π

  8

  對稱
• B、關(guān)于點(

  π

  4

  ，0)對稱
• C、關(guān)于直線x=

  π

  4

  對稱
• D、關(guān)于點(

  π

  8

  ，0)對稱

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的對稱性

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：通過函數(shù)的周期求出ω，利用正弦函數(shù)的對稱性求出對稱軸方程，得到選項．

解答： 解：依題意得T=

2π

ω

=π，ω=2，故f(x)=sin(2x+

π

4

)，所以f(

π

8

)=sin(2×

π

8

+

π

4

)=sin

π

2

=1≠0，f(

π

4

)=sin(2×

π

4

+

π

4

)=sin

3π

4

=

2

2

≠0，因此該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=

π

8

對稱，不關(guān)于點(

π

4

，0)和點(

π

8

，0)對稱，也不關(guān)于直線x=

π

4

對稱．
故選A．

點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，基本知識的考查．