Question

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則在（1-y）^b的展開式中y¹⁹的系數(shù)為

 

（用具體數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：根據(jù)題意，分析該程序的作用，可得b的值，再利用二項(xiàng)式定理求出展開式的通項(xiàng)，分析可得其中y¹⁹項(xiàng)的系數(shù)．

解答： 解：當(dāng)a=2時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，則b=6，a=3；
當(dāng)a=3時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，則b=12，a=4；
當(dāng)a=4時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，則b=20，a=5；
當(dāng)a=5時(shí)，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，
故輸出的b值為20，
在（1-y）²⁰的展開式中y¹⁹的系數(shù)為

C

1 20

(-1)19=-20，
故答案為：-20

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合循環(huán)語句、賦值語句的含義，分析程序框圖，得到b的值．