若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則f（x）=（　　）
A、log2x
B、log 
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，可得f（x）=logax（a＞0，且a≠1），再由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
a
，a），可得a值．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，
∴f（x）=logax（a＞0，且a≠1），
又∵函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
a
，a），
∴l(xiāng)oga
a
=a，
解得：a=
1
2
，
∴f（x）=log 
1
2
x，
故選：B
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先列表，再用五點法畫出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[0，2π]的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
6
)=3，極坐標為(2，
π
3
)的點A到直線l上點的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+4ax+8＞0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（-∞，0）∪（2，+∞）
C、[0，2）
D、（-∞，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5五個數(shù)中任意取出2個不重復的數(shù)組成一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是（　　）
A、
1
2
B、
2
5
C、
3
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，0）∪（0，1]的奇函數(shù)f（x），在（0，1]的圖象如圖，f（x）-f（-x）＞-1的解集是（　�。�
A、(-1，-
1
2
)∪(0，1]
B、[-1，
1
2
)
C、(-
1
2
，1)
D、(-
1
2
，0)∪(0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則數(shù)列{an}前9項的和S9等于（　　）
A、99B、66
C、144D、297

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2；
（2）已知a=
1
2
，b=
1
32
，求[a-
2
3
b(ab-2)-
1
2
(a-1)-
2
3
]2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線性回歸直線方程
y
=3x+a及樣本中心（1，4），則a=
 
．

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