對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=（log
1
2
x）*log2x的值域為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義運算，求出函數(shù)的表達(dá)式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由定義可得，當(dāng)x≥1時，log2x≥log
1
2
x，此時f（x）=log
1
2
x，x≥1，
當(dāng)0＜x＜1時，log2x＜log
1
2
x，此時f（x）=log2x，0＜x＜1，
作出函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)的值域為（-∞，0]，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)定義求出函數(shù)的表達(dá)式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個底面半徑是20cm的圓柱形容器，里面裝有一部分水，水里放著一個底面直徑是12cm，高10cm的圓錐體鉛垂，當(dāng)鉛垂從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x+y-6≤0
x+y-3≥0
y≤2
，表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、4B、1C、5D、無窮大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＜1}
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=
a
x
+
b
1-x
，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為
5
2
，等比中項為
6
，且a＞b，則橢圓
x2
a
+
y2
b
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，-2）和點（3，2）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）漸近線方程為2x±3y=0，頂點在y軸上，且焦距為2
13
；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．

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