a為何值時，直線2x-y+1=0與圓x2+y2=a2（a＞0）相離、相切、相交？
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：聯(lián)立直線2x-y+1=0與圓x2+y2=a2消去y并整理可得5x2+4x+1-a2=0，分別有△＜0，△=0，△＞0可得．
解答： 解：聯(lián)立直線2x-y+1=0與圓x2+y2=a2消去y并整理可得5x2+4x+1-a2=0，
當(dāng)△=16-20（1-a2）＜0即0＜a＜
5
5
時，直線與圓相離；
當(dāng)△=16-20（1-a2）=0即a=
5
5
時，直線與圓相切；
當(dāng)△=16-20（1-a2）＞0即a＞
5
5
時，直線與圓相交．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個人走進有5把不同椅子的屋子，若每人坐一把椅子，共有
 
種不同的坐法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則sin2α值．
A、1
B、
4
3
C、
4
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的個數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)1＜a＜2時，問函數(shù)f（x）有多少個極值點？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且
OP
⊥
OQ
．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的兩條漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈（0，
π
2
），則點P（θ-sinθ，θ-tanθ）在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0．時，求證：f（x）≥a（1-
1
x
）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上e 
x
a
-e 
1
a
＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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