已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為    ．
【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域D，及圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長，求出弧所對的圓周角，代入弧長公式，即可求解．
解答：解：滿足約束條件的可行域D，
及圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧，如下圖示：
∵直線x-2y=0與直線x+3y=0的夾角θ滿足
tanθ=||=1
故θ=45°，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為=
故答案為：
點評：平面區(qū)域的滿足條件的直線（曲線）的長度問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，及直線（曲線），然后根據(jù)兩點間距離公式，弧長公式，弦長公式等求直線（曲線）長度的方法進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為
5π
6
5π
6
；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4 圍成的區(qū)域與區(qū)域D的公共部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-3y≥0
x+2y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=9在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3
4
π

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