(1)拋物線的頂點在原點，焦點在射線x－y＋1＝0(x≥0)上求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求一條漸近線方程是3x＋4y＝0，一個焦點是(5，0)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率．

答案：
解析：

　　(1)射線x－y＋1＝0(x≥0)與y軸交點(0，1)為拋物線的焦點，

　　∴拋物線方程為x2＝4y．

　　(2)設(shè)雙曲線方程為：，∵雙曲線有一個焦點為(4，0)，

　　雙曲線方程化為：，

　　∴雙曲線方程為：

　　∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•昆明模擬）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點O，焦點F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點，
MF
=λ
FB
，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F（1，0），點P是點F關(guān)于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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