如圖,已知點(diǎn)M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的兩棱A1A與A1B1的中點(diǎn)，P是正方形ABCD的中心，

（1)求證：平面.

（2)求證：平面

 

（1)（2)證明過(guò)程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（1)因?yàn)?/span>為中點(diǎn)，所以 ，易證；（2)先根據(jù)三角形相似證明，再根據(jù)已知證明，即可證明平面.

試題解析：（1)證明：連接，則共線， 2分

因?yàn)?/span>為中點(diǎn)，所以

因?yàn)?/span> 5分

2）連，因?yàn)?/span>，所以

， ① 8分

② 11分

因?yàn)?/span>以及 ①②得：平面. 12分

考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系、空間想象能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y=的值域是 （ ）

A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號(hào)是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

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已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是 .

 

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給出下列命題:

垂直于同一直線的兩直線平行.

同平行于一平面的兩直線平行.

同平行于一直線的兩直線平行.

平面內(nèi)不相交的兩直線平行.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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讀兩段程序：對(duì)甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ）

A.程序不同，結(jié)果不同 B.程序不同，結(jié)果相同

C.程序相同，結(jié)果不同 D.程序相同，結(jié)果相同

 

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已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 （ ）

A.，， ∥，則

B.，，，則

C.∥，，∥，則

D.⊥，，，則

 

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