Question

5．函數(shù)y=$\frac{2x}{x-1}$的值域為{y|y≠2}．

Answer 1

分析 函數(shù)y=$\frac{2x}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+2}{x-1}$=2+$\frac{2}{x-1}$，利用反比例函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{2x}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+2}{x-1}$=2+$\frac{2}{x-1}$，
當(dāng)x＞1時，$\frac{2}{x-1}$＞0，∴y＞2．
當(dāng)x＜1時，$\frac{2}{x-1}$＜0，∴y＜2．
綜上可得：函數(shù)y=$\frac{2x}{x-1}$的值域為{y|y≠2}．
故答案為：{y|y≠2}．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．