10．函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，1]B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+ax+a（其中a＞0）．
（I）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）有最小值為0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F設(shè)BE=x，記f（x）=$\overrightarrow{EC}$•$\overrightarrow{CF}$，則函數(shù)f（x）的值域是（0，4]，當(dāng)△ECF面積最大時(shí)，|$\overrightarrow{EF}$|=2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定義在R上的奇函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+g（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{2x}{x-1}$的值域?yàn)閧y|y≠2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值．
（2）若f（1）＜0，試判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-|x|B．y=$\frac{1}{x}$C．y=3-xD．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在x∈[-3，5]時(shí)的最大值和最小值；
（3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m2）+f（3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，BD是△ABC外接圓的切線，過(guò)A作BD的平行線交BC于E，交△ABC的外接圓于F．
（1）若∠D=∠ABD，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4，求△ABC外接圓的面積；
（2）求證：AC•EF=AB•EC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案