精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）已知二項式的展開式中，前三項系數的絕對
值成等差數列．
（I）求展開式的第四項；
（II）求展開式的常數項.

解：因為第一、二、三項系數的絕對值分別為、、，
所以+=，即.
解得.  …………………………………………………………………………….4分
（I）第四項；…………………………………….7分
（II）通項公式為=，
令，得.    …………………………………………………………….10分
所以展開式中的常數項為.   ………………………………….12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內（結果用數字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列
（1）求展開式的常數項；
（2）求展開式中二項式系數最大的項；
（3）求展開式中各項的系數和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有9名學生，其中2名會下象棋但不會下圍棋，3名會下圍棋但不會下象棋，4名既會下圍棋又會下象棋；現在要從這9名學生中選出2名學生，一名參加象棋比賽，另一名參加圍棋比賽，共有多少種不同的選派方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分，）有6名同學站成一排，求：
（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
（2）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法．（均須先列式再用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知展開式中第三項的系數比第二項的系數大162，求：
（1）的值；
（2）展開式中含的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的展開式中,第5項的系數與第3項的系數比是10:1
求：(1) 展開式中含的項
(2) 展開式中二項式系數最大的項
(3) 展開式中系數最大的項

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知的展開式中，各項系數和與各項的二項式系數和之比為64.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求展開式中的常數項.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有4名男生和5名女生，排成一排，下列情況有多少種不同排法（列出式子，再寫出結果）
（1）甲只能在中間；
（2）甲不在最左邊，也不在最右邊；
（3）女生必須排在一起；
（4）男生互不相鄰。
（5）男生女生間隔

查看答案和解析>>

同步練習冊答案