6．如圖，A，B，C三點與D，E，F(xiàn)，G四點分別在一個以O(shè)為頂點的角的不同的兩邊上，則在A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O這8個點中任選三個點作為三角形的三個頂點，可構(gòu)成的三角形的個數(shù)為42．

分析 用間接法，首先計算從A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O中任取3點的情況數(shù)目，再計算其中不能構(gòu)成三角形，即取出的三點在同一條直線上的情況數(shù)目，由事件之間的關(guān)系，計算可得答案

解答 解：根據(jù)題意，從A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O中任取3點，有C83=56種情況，
其中不能構(gòu)成三角形，即取出的三點在同一條直線上的有C53+C43=14種；
則可以構(gòu)成三角形的數(shù)目為56-14=42；
故答案為：42．

點評 本題考查排列、組合的簡單應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知（a+1）x-1-lnx≤0對于任意$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$恒成立，則a的最大值為（　�。�
A．0B．1C．1-2ln2D．$\frac{-1+ln2}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，a1=-$\frac{2}{3}$，當(dāng)n＞1，n∈N*時，Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$=an-2
（1）求S1，S2，S3的值；
（2）猜想Sn的表達式，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將下面三段論形式補充完整：
因為三角函數(shù)是周期函數(shù)，（大前提）
而y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)，（小前提）
所以y=cos x （x∈R）是周期函數(shù)．（結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=cos$\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2015等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足2Sn=nan+3n，（n∈N*）且S2=8．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
（1）求角A的大�。�
（2）求$\frac{b+c}{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+1}）$，若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a∈（-2，2）；若f（x）的值域為R，則實數(shù)a∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“對任意x＞0，都有2x＞1”的否定是存在x＞0，有2x≤1．

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