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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,1)、C(1,1)和動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足y2是,的等差中項(xiàng).
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C1,按向量a=()平移后得到曲線(xiàn)C2,曲線(xiàn)C2上不同的兩點(diǎn)M、N的連線(xiàn)交y軸于Q(0,b),如果∠MON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為銳角,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,如果b=2時(shí),曲線(xiàn)C2在點(diǎn)M和N處的切線(xiàn)的交點(diǎn)為R,求證:R在一條定直線(xiàn)上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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(1)求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍;
(2)若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F與雙曲線(xiàn)C交于P、Q兩點(diǎn),并且滿(mǎn)足=,求雙曲線(xiàn)C的方程.
(文)已知F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),直線(xiàn)l:y=2x+5與橢圓C交于兩點(diǎn)P1、P2,已知橢圓C的中心O關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)上.
(1)求橢圓C的左準(zhǔn)線(xiàn)的方程;
(2)如果a2是與的等差中項(xiàng),求橢圓C的方程.
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