（2013•黃浦區(qū)二模）已知x+x2+x3+…+xn=a0+a1(x-3)+a2(x-3)2+a3(x-3)3+…+an(x-3)n（n∈N*）且An=a0+a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
An
4n
=
4
3
4
3
．
分析：令x-3=1可求x，然后代入到已知可得，a0+a1+…+an=4+42+…+4n=An，進而可求其極限
解答：解：令x-3=1可得x=4
代入到已知可得，a0+a1+…+an=4+42+…+4n
=
4(1-4n)
1-4
=
4(4n-1)
3
=An
lim
n→∞
An
4n
=
lim
n→∞
4(4n-1)
3•4n
=
4
3

故答案為：
4
3
點評：本題主要考查了利用賦值法求解二項展開式的系數(shù)和及數(shù)列極限的求解，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本知識
練習冊系列答案
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（2013•黃浦區(qū)二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實數(shù)m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
，O為坐標原點，則|PO|的最小值為
3
2
2
3
2
2
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=lg（4-2x）的定義域為
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足
.
z-1
9z
.
=0，則z的值為
±3i
±3i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）在正△ABC中，若AB=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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