隨機(jī)變量ξ～B（20，
2
3
），當(dāng)P（ξ=k）取最大值時，k=（　�。�
A、
40
3
B、13
C、14
D、13或14
分析：根據(jù)所給的隨機(jī)變量ξ～B（20，
2
3
），寫出變量對應(yīng)的概率，把概率整理出固定的和變化的兩部分，根據(jù)本題的特點，代入所給的四個點進(jìn)行檢驗，得到結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ～B（20，
2
3
），
∴當(dāng)P（ξ=k）=
C
k
20
(
2
3
)20-k(
1
3
)k=
C
k
20
(
1
3
)20220-k
檢驗所給的k的值13和14，這兩個數(shù)字對應(yīng)的概率相等，
k=13或14
故選D．
點評：本題考查二項分布，本題解題的關(guān)鍵是寫出概率，整理出最簡結(jié)果，本題的數(shù)字運算比較麻煩，可以利用選擇題目的特點代入檢驗．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考察藥物A預(yù)防B疾病的效果，進(jìn)行動物試驗，得到如下藥物效果試驗的列聯(lián)表：
患者 未患者 合計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
合計 30 75 105
經(jīng)計算，隨機(jī)變量K2=6.1，請利用下表和獨立性檢驗的思想方法，估計有
97.5%
97.5%
（用百分?jǐn)?shù)表示）的把握認(rèn)為“藥物A與可預(yù)防疾病B有關(guān)系”．
p（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k 0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標(biāo) [70，76） [70，82） [82，88） [88，94） [94，100]
元件A 8 12 40 32 8
元件B 7 18 40 29 6
（1）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利80元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下．
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于280元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次搶險救災(zāi)中，某救援隊的50名隊員被分別分派到四個不同的區(qū)域參加救援工作，其分布的情況如下表，從這50名隊員中隨機(jī)抽出2人去完成一項特殊任務(wù)．
區(qū)域 A B C D
人數(shù) 20 10 5 15
（1）求這2人來自同一區(qū)域的概率；
（2）若這2人來自區(qū)域A，D，并記來自區(qū)域A隊員中的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量ξ～B（20，
13
），則使p（ξ=k）取最大值時k的值是
6或7
6或7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了下表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
則根據(jù)以下參考公式可得隨機(jī)變量K2的值為
 
、（保留三位小數(shù)）有
 
%．
的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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