已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
解:∵f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),
,
又∵,①
,
,②
由①②,得。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿足2f(x+2)+f(-x)=0,當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=lnx+ax(a<),當(dāng)x∈(-4,-2)時(shí),f(x)的最大值為-4.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)設(shè)b≠0,函數(shù),x∈(1,2),若對任意的x1∈(1,2),總存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x2)=0,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),函數(shù)φ(x)是偶函數(shù),定義域x∈{x|x∈R,x≠+,k∈Z},且f(x)+φ(x)=tan(x+).求f(x)和φ(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),

(1)求a,b 的值

(2)求f(x) 在(-1,0] 上的單調(diào)性,并加以證明

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