已知a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，且|a|＝5，|b|＝6，

a·b＝30，則________.

解析：∵|a|＝5，|b|＝6，∴a·b＝|a||b|cos〈a，b〉

＝30cos〈a，b〉＝30，∴cos〈a，b〉＝1，∴a＝λb(λ＞0)．

從而25＝36λ2，λ＝，∴.

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已知A＝{a1，a2，a3，a4，a5}，B＝{a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈N(i＝1，2，3，4，5)，設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且A∩B＝{a1，a4}，a1＋a4＝10，又A∪B中各元素之和為224，求a1、a4和集合A．

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已知集合A＝{a1，a2，a3，…，an}，n∈N*且n>2，令TA＝{x|x＝ai＋aj，ai，aj∈A,1≤i<j≤n}，用card(TA)表示集合TA中元素的個(gè)數(shù)．

①若A＝{2,4,8,16}，則card(TA)＝________；

②若ai＋1－ai＝c(1≤i≤n－1，c為非零常數(shù))，則card(TA)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合B＝{a1，a2，…，an}，J＝{b1，b2，…，bm}，定義集合B⊕J＝{(a，b)|a＝a1＋a2＋…＋an，b＝b1＋b2＋…＋bm}，已知B＝{51,21,28}，J＝{89,70,52}，則B⊕J的子集為                                                            (　　)

A．(100,211)                       B．{(100,211)}

C．∅，{100,211}                    D．∅，{(100,211)}

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（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？

(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？

(3)若f滿(mǎn)足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個(gè)？

 

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