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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在中,是三角形的三內(nèi)角,是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊,已知。
(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若=,且△ABC的面積為,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,
且.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)平面中,的兩個(gè)頂點(diǎn)為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足:為的重心;到三點(diǎn)的距離相等;直線的傾斜角為.
(1)求證:頂點(diǎn)在定橢圓上,并求橢圓的方程;
(2)設(shè)都在曲線上,點(diǎn),直線都過點(diǎn)并且相互垂直,求四邊形的面積的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,.
(I)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若等差數(shù)列中,,求等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,并求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓.
(Ⅰ)求的離心率及長(zhǎng)軸長(zhǎng);
(Ⅱ)設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,線段的垂直平分線交橢圓于兩點(diǎn). 問:是否存在直線使得三點(diǎn)共線(為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出所有滿足條件的直線的方程;若不存在,說明理由.
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