【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量；

②當(dāng)為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .

【答案】（1）（2）①7. 56②

【解析】【試題分析】（1）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程計算公式，可求得回歸直線方程.（2）①將代入（1）所求得方程，可求得對應(yīng)的預(yù)測值. ②求得銷售額的表達(dá)式為，利用二次函數(shù)對稱軸可求得其最大值.

【試題解析】

解：（1）由題， ， ，

，

所以，又，得，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）①由（1）知，當(dāng)時， ，

即2018年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為7. 56萬噸.

②當(dāng)年產(chǎn)量為時，銷售額 (萬元），

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，又因，

計算得當(dāng)，即時，即2018年銷售額最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的上頂點為，圓經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于，兩點，過點作直線的垂線交圓于另一點．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點，點的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③“且”是“”的必要不充分條件；

④在中，若，則角等于或.

其中是真命題的序號為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三棱錐中，側(cè)棱長為3，底面邊長為2，E，F分別為棱AB，CD的中點，則下列命題正確的是( )

A.EF與AD所成角的正切值為B.EF與AD所成角的正切值為

C.AB與面ACD所成角的余弦值為D.AB與面ACD所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點M，N．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點的動直線與圓相交于，兩點，是中點，與直線相交于.

(1)當(dāng)與垂直時，求的方程；

(2)當(dāng)時，求直線的方程；

(3)探究是否與直線的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上一動點P到定點C（1，0）的距離與它到直線的距離之比為.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）點O是坐標(biāo)原點，A，B兩點在點P的軌跡上，F是點C關(guān)于原點的對稱點，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工企業(yè)2018年年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備。該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外，每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元。設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用為（單位：萬元）

（1）用表示；

（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備。則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

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