若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區(qū)間(　　)

A．(a，b)和(b，c)內(nèi)

B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)

D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)


A

[解析]　因為a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，由零點存在性定理知，選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(a，b)在y＝lgx圖像上，a≠1，則下列點也在此圖像上的是(　　)

A．(，b)                                                   B．(10a,1－b)

C．(，b＋1)                                             D．(a2,2b)

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方程x2＋ax－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－，＋∞)                                         B．(1，＋∞)

C．[－，1]                                               D．(－∞，－)

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如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖象，圖2是函數(shù)g(x)＝loga(x＋b)的部分圖象．

(1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果函數(shù)y＝g[f(x)]在區(qū)間[1，m)上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍為(　　)

A．a<－1                                                      B．a>1

C．－1<a<1                                                  D．0≤a<1

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若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，則不等式af(－2x)>0的解集是________．

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已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

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如圖，書的一頁的面積為600cm2，設(shè)計要求書面上方空出2cm的邊，下、左、右方都空出1cm的邊，為使中間文字部分的面積最大，這頁書的長、寬應(yīng)分別為________．

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直線y＝2x＋1和圓x2＋y2＝1交于A、B兩點，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊(O是坐標(biāo)原點)的角為α，OB為終邊的角為β，則sin(α＋β)的值為________．

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