已知正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，則x+y+1的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，
∴y=
4-2x
x+1
＞0，解得0＜x＜2．
則x+y+1=x+
4-2x
x+1
+1=x+1+
6
x+1
-2≥2
(x+1)•
6
x+1
-2=2
6
-2，當且僅當x=
6
-1時取等號．
∴x+y+1的最小值為2
6
-2．
故答案為：2
6
-2．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓3x2+ky2=1的一個焦點的坐標為（0，1），則其離心率為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
3
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-8x-4y+11=0與圓x2+y2+2y-3=0的位置關系為（　�。�
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、外離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg(x2+
1
4
)＞lgx(x＞0)
B、sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ，k∈Z)
C、
1
x2+1
≥1（x∈R）
D、
x2+1
2
≥
2x
x+1
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x4，g（x）=
1
x2
，則f（x）•g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+4x-6y-3=0的圓心坐標為（　�。�
A、（4，-6）
B、（2，-3）
C、（-2，3）
D、（-4，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+bx+c的兩個零點分別是-1，2，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
lg
32
9
-
4
3
lg
8
+lg
45
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：不等式x（x-1）＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分條件，則（　　）
A、p真q假B、p且q為真
C、p或q為假D、p假q真

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