函數(shù)數(shù)學公式，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上是減函數(shù)；
②直線數(shù)學公式是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)數(shù)學公式的圖象向左平移數(shù)學公式而得到．
其中正確的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①②③
B
分析：利用函數(shù)的周期與最值判斷①的正誤；代入 ，函數(shù)取得最值，判斷②的正誤；利用平移關(guān)系推導表達式，判斷③的正誤．
解答：函數(shù) ，它的周期為π，時函數(shù)取得最大值，所以①②正確；
函數(shù) 的圖象向左平移 而得到函數(shù) ，不是函數(shù)f（x）的圖象，所以③不正確；
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的周期、最值、圖象的變換、對稱軸等等，牢記基本函數(shù)的基本性質(zhì)能夠準確快速解答試題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點處的切線的方程為y=x，且導函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點，那么直線AB的斜率kAB∈（0，1）；
②點P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點，那么直線OP的斜率kOP∈（0，1）；
③對于?x1，x2∈[-5，5]，f（x1）+f（x2）≤2f（
x1+x2
2
）恒成立；
④對于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符號表示不超過的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)．給出下列四個命題：①函數(shù)的定義域是R，值域為；②方程有無數(shù)個解;③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題的序號有（    ）

A．①④；B．③④；C．②③；D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三最后壓軸卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：

①若 ②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱；

⑤當時，的值域為 其中正確的命題為

A．①②④           B．③④⑤           C．②③             D．③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考（數(shù)學理） 題型：填空題

定義，如．對于函數(shù)，給出下列四個命題：①f (x)的最大值為；②f (x)為奇函數(shù)；③f(x)的圖象不具備對稱性;④f (x)在上是減函數(shù),真命題是  ▲  (填命題序號)．

 

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