Question

某商店試銷(xiāo)某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷(xiāo)售量(件)	0	1	2	3
頻數(shù)	1	5	9	5

試銷(xiāo)結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變)．設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)由該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率；
(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品視為件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）    （2）X的分布列為

X	2	3
P

解:(1)P(“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”)＝P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”)＋P(“當(dāng)天銷(xiāo)售量為1件”)＝＋＝.
(2)由題意知，X的可能取值為2,3.
P(X＝2)＝P(“當(dāng)天銷(xiāo)售量為1件”)＝＝
P(X＝3)＝P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”)＋P(“當(dāng)天銷(xiāo)售量為2件”)＋P(“當(dāng)天銷(xiāo)售量為3件”)＝＋＋＝.
故X的分布列為

X	2	3
P

所以X的數(shù)學(xué)期望為E(X)＝2×＋3×＝.