若(
x
+
2
3x
)n展開式中存在常數(shù)項，則n的值可以是（　�。�
分析：由(
x
+
2
3x
)n展開式中的通項公式Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r•(
2
3x
)r=2r
C
r
n
x
3n-5r
6
．存在常數(shù)項，可得
3n-5r
6
=0，即3n=5r．又因為n，r必須為整數(shù)，把選擇支中的整數(shù)代入驗證即可．
解答：解：(
x
+
2
3x
)n展開式中的通項公式Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r•(
2
3x
)r=2r
C
r
n
x
3n-5r
6
．
∵存在常數(shù)項，∴
3n-5r
6
=0，即3n=5r．
經驗證只有n=10時，r=6滿足條件．
因此n=10．
故選C．
點評：本題考查了二項式定理的展開式中存在常數(shù)項問題，熟練掌握通項公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
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若(x-
2
3x
)n，n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項，則n的最小值是（　　）
A、2B、3C、AD、S

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1x
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．

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．

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