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若(x-
2
3x
)n，n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項，則n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．AD．S
(x-
2
3x
)n展開式的通項為Tr+1=(-2)r
Crn
xn-
4r
3

據題意至少有兩個r使得n-
4r
3
為整數
要使n-
4r
3
為整數
r必須是3的倍數
所以r一定能取到0，3
因為r≤n
所以n≥3
故選B
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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x-
2
3x
)n，n∈N*的展開式中存在至少兩個有理項，則n的最小值是（　　）
A、2B、3C、AD、S

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
C
3n+1
27
=
C
n+6
27
(n∈N*)，(
x
-
2
3x
)n的展開式中的常數項是
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(
x
+
2
3x
)n展開式中存在常數項，則n的值可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）若(
x
+2
3x
)11的二項展開式中有n個有理項，則
∫
1
0
xndx=（　�。�

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