【題目】在直角坐標(biāo)系xoy 中，直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ． （Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實(shí)數(shù)a的值．

【答案】解：（Ⅰ）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ， 結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得x2+y2=4x，
即（x﹣2）2+y2=4
（Ⅱ）由直線l的參數(shù)方程為 ，化為普通方程，得x﹣ y﹣a=0．
結(jié)合圓C與直線l相切，得 =2，解得a=﹣2或6
【解析】（I）利用 x=ρcosθ，y=ρsinθ可將圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為普通方程；（II）據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x﹣2x ， 實(shí)數(shù)s，t滿足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ， b=2s+t ．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）求函數(shù)關(guān)系式b=g（a），并求函數(shù)g（a）的定義域D；
（3）在（2）的結(jié)論中，對(duì)任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整：并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（2）針對(duì)于問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立游泳科普知識(shí)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式 ；
（2）若f（0）=1，且 在閉區(qū)間[2，3]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)λ的范圍；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖像過點(diǎn)（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2對(duì)任意n∈N均成立，求實(shí)數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

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