在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．

(1)求d，an；

(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

 

（1）an＝－n＋11(n∈N*)或an＝4n＋6(n∈N*)（2）

【解析】(1)由題意得，a1·5a3＝(2a2＋2)2，由a1＝10，{an}為公差為d的等差數(shù)列得，d2－3d－4＝0，解得d＝－1或d＝4.所以an＝－n＋11(n∈N*)或an＝4n＋6(n∈N*)．

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.

因為d＜0，由(1)得d＝－1，an＝－n＋11，

所以當(dāng)n≤11時，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－n2＋n；

當(dāng)n≥12時，|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110.

綜上所述，

|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為(　　)

A．3 B. C. D．2

 

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已知直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m，n，則m＋n＋2的最小值為(　　)

A．4 B．6 C．4 D．6

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

 

 

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一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)、

A．200＋9π B．200＋18π

C．140＋9π D．140＋18π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）專題階段評估模擬卷3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）專題階段評估模擬卷3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2

B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)

C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab

D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

 

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已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

 

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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.

(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；

(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

 

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