方程|
(y+3)2+x2
-
(y-3)2+x2
|=6表示的曲線的類型是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），將方程轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離之差的絕對值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P（x，y），A（0，-3），B（0，3），
則方程|
(y+3)2+x2
-
(y-3)2+x2
|=6等價(jià)為||PA|-|PB||=6，
∵A（0，-3），B（0，3），
∴|AB|=6，
即||PA|-|PB||=|AB|，
∴方程對應(yīng)的曲線為x=0，（y≥3或y≤-3）對應(yīng)的曲線為兩條射線．
故答案為：兩條射線．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程和曲線的對應(yīng)關(guān)系的判斷，將方程轉(zhuǎn)換為幾何問題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績按“百分制”折算，排出前n名學(xué)生，并對這n名學(xué)生按成績分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60．
（Ⅰ）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若B大學(xué)決定在成績高的第4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，并且分成2組，每組3人進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)在同一個(gè)小組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①拋物線x=-
1
4
y2的準(zhǔn)線方程是x=1；
②在進(jìn)制計(jì)算中，100（2）=11（3）
③命題p：“?x∈（0，+∞），sinx+
1
sinx
≥2”是真命題；
④已知線性回歸方程
y
=3+2x，當(dāng)變量x增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
+2014sinx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的最大值為M，最小值為m，則M+m=4027，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，其前4項(xiàng)和S4=60，則a2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則方程[tanx]=2cos2x的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x+
1
4x-5
﹙x＜
5
4
﹚在x=a時(shí)，y有最大值b，則ba=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長均為3三棱錐S-ABC，若空間一點(diǎn)P滿足
SP
=x
SA
+y
SB
+z
SC
（x+y+z=1）則|
SP
|的最小值為（　　）
A、
6
B、
6
3
C、
3
6
D、1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案