已知函數(shù)y=tanωx(ω>0)的圖象與直線y=a相交于A,B兩點,若AB長度的最小值為π,則ω的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析:由于若函數(shù)y=tanωx(ω>0)的圖象與直線y=a相交于A,B兩點,則兩點間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍,所以兩點間長度的最小值即為函數(shù)最小正周期.
解答:由于函數(shù)y=tanωx(ω>0)的圖象與直線y=a相交于A,B兩點,
根據函數(shù)y=tanωx(ω>0)的圖象特點可知則兩點間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍,
又由兩點間長度的最小值為π,即函數(shù)最小正周期為π,所以
又由ω>0,則ω=1.
故選C.
點評:本題考查正切函數(shù)的周期性,函數(shù)y=tanωx的最小正周期是
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=tanωx在(-
π
2
π
2
)
上是減函數(shù),則( 。
A、0<ω≤1B、-1≤ω<0
C、ω≥1D、ω≤-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=tan(2x+φ)的圖象過點(
π
12
,0),則φ可以是( 。
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=tanωx(ω>0)的最小正周期為
π2
,則ω=
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=tan
π
4
x的部分圖象如圖所示,則(
OB
-
OA
)•
OB
=
31-9
3
9
31-9
3
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•桂林模擬)已知函數(shù)y=tan(ωx+φ)(ω>0)的圖象與直線y=a的相鄰兩個交點的距離是2,則ω為( 。

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