已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8，若y=f（x）在區(qū)間（-∞，2]上有最小值為-12，求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=
k
8
，所以討論對(duì)稱軸和2的關(guān)系，根據(jù)單調(diào)性或拋物線頂點(diǎn)即可寫出f（x）在（-∞，2]的最小值，建立關(guān)于k的方程，解方程即得k的值．
解答： 解：f（x）=4x2-kx-8=4(x-
k
8
)2-8-
k2
16
；
若
k
8
≥2，即k≥16，則f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，所以f（2）=16-2k-8=-12，k=10；
若
k
8
＜2，即k＜16，則f（
k
8
）=-8-
k2
16
=-12，解得k=±8；
∴實(shí)數(shù)k的值為10，8或-8．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，單調(diào)性，及根據(jù)單調(diào)性或頂點(diǎn)求最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2-1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線x+2y+1=0繞著它與y軸的交點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
，得到直線l，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-4|-t，t∈R，且關(guān)于x的不等式f（x+2）≤2的解集為[-1，5]．
（1）求t值；
（2）a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=t，求證：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-m的零點(diǎn)有兩個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、-1＜m＜0
B、m＞0或m=-1
C、m＞0 或-1≤m＜0
D、0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a≠0）
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍
（3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an=（-1）n×2an-2（n≥3，n∈N*），其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求a2n+1關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）觀察S1，S2，S3，S4，…，Sn，數(shù)列{Sn}的前100項(xiàng)中相等的項(xiàng)有幾對(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-x，求當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
8
+
5
，b=
7
+
6
，則a
 
b（填“＞”或“＜”）．

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